10. Διαγώνισμα

🧪 Διαγώνισμα Προσομοίωσης

📋 Εδώ μπορείς να δοκιμάσεις τις δυνάμεις σου σε ένα ολοκληρωμένο διαγώνισμα βασισμένο στο ατομικό μοντέλο του Bohr, όπως ακριβώς θα συναντούσες σε εξετάσεις.

✍️ Το διαγώνισμα περιλαμβάνει:

• Θέματα Α – Δ (θεωρία, ερμηνεία φαινομένων, υπολογιστικές ασκήσεις)
• Φύλλο απαντήσεων για να οργανώσεις τη σκέψη σου
• Φύλλο διόρθωσης για αξιολόγηση με ή χωρίς βοήθεια

✅ Συμβουλή: Προσπάθησε να το λύσεις χωρίς να συμβουλευτείς σημειώσεις και μέσα στον προτεινόμενο χρόνο (45-50 λεπτά). Κατέγραψε προσεκτικά τις μονάδες και αιτιολόγησε όπου χρειάζεται.

Α1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε πρότασης και δίπλα τη λέξη Σωστό ή Λάθος:

1. Στο πρότυπο του Bohr, το ηλεκτρόνιο μπορεί να βρίσκεται σε οποιαδήποτε τροχιά γύρω από τον πυρήνα.
2. Όταν το ηλεκτρόνιο μεταπηδά σε τροχιά μεγαλύτερης ενέργειας, εκπέμπεται φωτόνιο.
3. Οι τροχιές στο πρότυπο του Bohr αντιστοιχούν σε συγκεκριμένες επιτρεπτές τιμές ενέργειας.
4. Η ενέργεια του ηλεκτρονίου εξαρτάται μόνο από την απόστασή του από τον πυρήνα.
5. Το πρότυπο του Bohr εξηγεί με ακρίβεια τα φάσματα όλων των στοιχείων.

Α2. Να εξηγήσετε γιατί το πρότυπο του Bohr ισχύει μόνο για το άτομο του υδρογόνου και όχι για πολυηλεκτρονικά άτομα.

Α3. Δίνεται ο τύπος για την ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου:

E_n = -13,6 / n²    (kJ/mol)

(α) Τι φυσική σημασία έχει το αρνητικό πρόσημο;

(β) Ποια τιμή παίρνει η ενέργεια για το ηλεκτρόνιο στη θεμελιώδη κατάσταση (n=1);

(γ) Τι σημαίνει ενεργειακά η κατάσταση με n → ∞;

ΘΕΜΑ Β

Β1. Το άτομο του υδρογόνου εκπέμπει φωτόνιο με ενέργεια 10,2 eV κατά τη μετάπτωση του ηλεκτρονίου του από μία διεγερμένη τροχιά στη θεμελιώδη.

Δίνεται: 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J

• α) Ποιοι είναι οι αντίστοιχοι κβαντικοί αριθμοί των τροχιών αυτών;
• β) Να μετατρέψετε την ενέργεια του φωτονίου σε kJ/mol.
• γ) Να υπολογίσετε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπεται.

Β2. Στο πρότυπο του Bohr, εξηγήστε:

• α) Τι σημαίνει “επιτρεπόμενες τροχιές”;
• β) Πώς ερμηνεύεται η εκπομπή ενός συγκεκριμένου φάσματος από το υδρογόνο;
• γ) Γιατί είναι απαραίτητο το ηλεκτρόνιο να βρίσκεται σε διακριτές ενεργειακές στάθμες;

ΘΕΜΑ Γ

Ένα ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου μεταπίπτει από τη στάθμη n = 4 στη στάθμη n = 2.

Δίνονται:

• Σταθερά του Bohr: R = 2,18 × 10⁻¹⁸ J
• Ταχύτητα φωτός: c = 3,00 × 10⁸ m/s
• Σταθερά Planck: h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s
• 1 nm = 10⁻⁹ m

Γ1. Να υπολογίσετε την ενέργεια του φωτονίου που εκπέμπεται κατά τη μετάπτωση.

Γ2. Να υπολογίσετε τη συχνότητα της ακτινοβολίας που αντιστοιχεί σε αυτή τη μετάπτωση.

Γ3. Να βρείτε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας σε nanometers (nm).

Γ4. Ανήκει η ακτινοβολία στην ορατή περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος;

ΘΕΜΑ Δ

Δύο άτομα υδρογόνου (Η) βρίσκονται αρχικά στη θεμελιώδη ενεργειακή στάθμη. Με την απορρόφηση ενέργειας, το ηλεκτρόνιο του πρώτου ατόμου μεταπίπτει στη στάθμη n = 3 και του δεύτερου ατόμου στη στάθμη n = 5.

Δίνονται:

• Σταθερά του Bohr: R = 2,18 × 10⁻¹⁸ J
• Σταθερά Planck: h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s
• Ταχύτητα φωτός: c = 3,00 × 10⁸ m/s

Δ1. Να υπολογίσετε την ενέργεια που απορρόφησε κάθε άτομο.

Δ2. Κατά την επιστροφή του κάθε ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση, ποιο από τα δύο άτομα μπορεί να εκπέμψει μεγαλύτερο αριθμό διαφορετικών φωτονίων;

Δ3. Να υπολογίσετε τη μικρότερη ενέργεια φωτονίου που μπορεί να εκπέμψει το άτομο με n = 5.

Δ4. Με βάση το φάσμα εκπομπής του υδρογόνου, να αιτιολογήσετε ποιο από τα δύο άτομα συμβάλλει περισσότερο στη δημιουργία του ορατού φάσματος και γιατί.

📄 Φύλλο Απαντήσεων

Συμπλήρωσε τις απαντήσεις σου παρακάτω. Χρησιμοποίησε αριθμούς, μονάδες και αιτιολόγηση όπου απαιτείται.

Θέμα Α:

Α1: .................................................................................................................................

Α2: .................................................................................................................................

Α3: .................................................................................................................................

Α4: .................................................................................................................................

Θέμα Β:

Β1α: .................................................................................................................................

Β1β: .................................................................................................................................

Β1γ: .................................................................................................................................

Β2α: .................................................................................................................................

Β2β: .................................................................................................................................

Β2γ: .................................................................................................................................

Θέμα Γ:

Γ1: .................................................................................................................................

Γ2: .................................................................................................................................

Γ3: .................................................................................................................................

Γ4: .................................................................................................................................

Θέμα Δ:

Δ1: .................................................................................................................................

Δ2: .................................................................................................................................

Δ3: .................................................................................................................................

Δ4: .................................................................................................................................

📋 Φύλλο Διόρθωσης Καθηγητή

Μαθητής/τρια: ____________________________________

📌 Παρατηρήσεις:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

✅ Τελικός Βαθμός (0-100): ____________